Quipu

Escritrura con cuerdas.

Representación de un quipu.

El quipu (quechua: khipu, «nudo»)?, fue un sistema nemotécnico mediante cuerdas de lana o algodón y nudos de uno o varios colores desarrollados por las civilizaciones andinas. Si bien se sabe que fue usado como un sistema de contabilidad por los quipucamayoc (khipu kamayuq), sabios del Imperio inca, podría haber sido usado como una forma de escritura, hipótesis que sostiene el ingeniero William Burns Glynn.
Se han hallado quipus desde la Huaca San Marcos, hasta Cerro del Oro, correspondiendo estos a la cultura Wari. En la actualidad se conservan en museos alrededor de 750 quipus.
El quipu consta de una cuerda principal, sin nudos, de la cual dependen otras generalmente anudadas y de diversos colores, formas y tamaños, los colores se identifican como sectores y los nudos la cantidad -llamadas cuerdas colgantes-. Puede haber cuerdas sin nudos, como también cuerdas que no se desprenden de la principal sino de la secundaria (cuerdas secundarias). Los especialistas contemporáneos piensan que los colores y quizá la forma de trenzado de las cuerdas indica los objetos, mientras que los nudos harían referencia a las cantidades, incluyendo el número cero. Los QUIPUS (se pronuncia kipus) era un sistema de registro de información numérico y mnemotécnico creado por los Incas, antiguos pobladores de América del Sur (Perú, Ecuador, Bolivia y parte de Colombia, Chile y Argentina). El quipu constaba de un cordel horizontal del cual pendían varias cuerdas delgadas trenzadas. Estas eran de diferentes tamaños y en ellas se habían ejecutado grupos de nudos situados a intervalos distintos.

Cada cuerda vertical estaba dividida en zonas y de acuerdo a la altura en la cuerda, la zona representaba unidades, decenas, centenas, etc. Por ejemplo, para representar el numero 304, la cuerda llevaba 4 nudos en el extremo inferior, dejaba la zona inmediata superior sin nudos y la superior a esta, con tres nudos. Como se ve, utilizaban el sistema decimal. El color de la cuerda indicaba de que se trataba la cantidad registrada.
Algunos investigadores aseguran que existieron quipus históricos, especie de anales con lo que se llevaban estadísticas de distinto tipo de información, como por ejemplo producciones diversas, poblaciones, etc.
Los Quipus fueron una representación de la tecnología de estos antiguos pobladores de América. Esto les facilitaba llevar un control de lo que tenían, les permitía registrar su historia y les simplificaba operaciones que tenían que hacer. Eran una herramienta para ellos, como lo son las computadoras para nosotros. El término mitimaes proviene de la palabra quechua mitmac, idioma en el que significa esparcir. Son conocidos también como mitmakuna o mitmaqkuna. Fueron grupos de familias separadas de sus comunidades por el Imperio inca y trasladadas de pueblos leales a conquistados o viceversa para cumplir funciones económicas, sociales, culturales, políticas y militares. Ninguna otra política afectó tanto la demografía y conjuntos étnicos andinos como ésta de los mitimaes. Se llega a afirmar que hasta una cuarta parte de la población del imperio fue reasentada.
Entre los quipus conocidos hay una gran variedad de tamaño y complejidad, pues van desde los muy simples hasta los que tienen más de mil cuerdas.

Quipu.

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Ejemplos de nudos de quipus. 
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Marcia y Robert Ascher de la Universidad de Michigan analizaron varios cientos de quipus, comprobando que la mayor parte de su información es numérica. Cada grupo de nudos es un dígito y hay tres tipos principales de nudos:
• Simples, nudo de una vuelta (representado por una s en el sistema de Ascher)
• Largos, consistentes en un nudo con una o más vueltas adicionales (representado por una l en el sistema de Ascher)
• Con forma de 8, (representado por una E en el sistema de Ascher)
En el sistema de Ascher un cuarto tipo de nudo, con forma de ocho con una vuelta extra, es representado por EE.
Un número es representado por una secuencia de grupos de nudos en base decimal.
• Las potencias de diez se muestran una posición a lo largo de la cadena y esa posición está alineada entre los capítulos sucesivos.
• Los dígitos en las posiciones decimales y para las potencias superiores están representados por grupos de nudos simples (por ejemplo, 40 es cuatro nudos simples en una fila en la posición decena).
• Los dígitos en las posiciones de unidades son representados por nudos largos (por ejemplo, 4 es un nudo con 4 vueltas). Debido a la forma en que los nudos se atan, el dígito 1 no puede ser mostrado de esta manera y está representado en esa posición por una figura en forma de ocho.
• El cero es representado por la ausencia de un nudo en la posición apropiada. (Representado por una X en el sistema de Ascher)
• Debido a que el dígito de las unidades se muestra en una forma distintiva, es claro en donde un número termina. Un capítulo en un quipu por lo tanto puede contener varios números.

Ejemplos en el sistema de Ascher:
• El número 731 estaría representado por 7s, 3s, E
• El número 804 estaría representado por 8s, X, 4L
• El número 107 seguido del número 51 se representaría por 1s, X, 7L, 5s, E
Esta lectura puede ser confirmada por un hecho afortunado: los quipus regularmente contienen sumas de manera sistemática. Por ejemplo, una cuerda puede contener la suma de las siguientes cuerdas y esa relación se repite en todo el quipu. A veces hay sumas de sumas también.
Algunos de los datos no son números, sino lo que los Ascher llaman etiquetas numéricas. Se componen de dígitos, pero el número resultante parece ser utilizado como un código, tales como los que usamos para identificar personas, lugares o cosas. Al desconocerse el contexto de los quipus individuales, es difícil adivinar lo que esos códigos significan. Otros aspectos del quipu podrían haber comunicado también información, por ejemplo: código de colores, ubicación relativa de las cuerdas, el espaciado y la estructura de las cuerdas y cuerdas secundarias.
Se sabe de su uso contable, registro (censos, cosechas) y se investiga sobre su utilidad como sistema de representación lingüística y de memoria (historia, canciones y poemas) como también para contar su ganado. Antiguo instrumento nemotécnico inca que consistía de una larga cuerda, de la cual colgaban 48 cuerdas secundarias y varias otras sujetas a las anteriores. Los nudos que se hacían en las cuerdas representaban las unidades, las decenas y las centenas; y la falta de nudos, el cero.

Ilustración de Guamán Poma.

Su uso como sistema de numeración es la forma más conocida. En este caso, las cuerdas secundarias representan, cada una, un número. Los nudos van indicando las cifras según su orden: las unidades se hallan a mayor distancia del cordel principal. Pablo Macera dice que el quipu era el elemento matriz de la cultura inca y que el control político se debió en parte a que a través de ellos podían llevar un cálculo de los pueblos que controlaban. Para el conteo, también se apoyaban en el uso de la yupana o ábaco inca, del cual se conoce su existencia por los cronistas, pero no su manejo específico, aunque hoy en día se ha adaptado como instrumento pedagógico, para enseñanza de las matemáticas en proyectos interculturales, en Perú, Bolivia, Ecuador y Republica Dominicana.

Posible escritura
En los Andes no se conocía la escritura con caracteres sobre una superficie, tal y como se entiende en occidente, pero los quipus parecen haber sido una eficaz herramienta nemotécnica en las labores administrativas de la civilización Inca y que podrían haber servido para recordar hechos acontecidos.
Se postula que eran un sistema de equivalente a la escritura pues es posible lograr más de 8 millones de combinaciones gracias a la diversidad de colores de cuerdas, distancia entre cuerdas, posiciones y tipo de los nudos posibles. Hay algunos pueblos andinos alejados que mencionan tener “escritos” en los quipus de su localidad.

Grabado del siglo XVI mostrando un chasqui, mensajero inca, con quipus en su mano izquierda.

William Burns Glynn plantea que los quipus eran libros con una escritura alfanumérica donde los números simbolizados en cada nudo representan una consonante de la lengua quechua y, a su vez, tienen una equivalencia con los dibujos geométricos utilizados en cenefas textiles y en la alfarería, con lo cual ellos también se convierten en textos de escritura incaica.
El 12 de agosto del 2005, la revista Science incluyó el reportaje “Khipu Accounting in Ancient Peru” (“Contabilidad con Quipu en el antiguo Perú”) del antropólogo Gary Urton y del matemático Carrie J. Brenzine, según el cual por primera vez se hubiera descifrado un elemento no numérico en un quipu: una secuencia de 3 nudos en forma de 8 al comienzo de un quipu que podría significar un topónimo para el pueblo de Puruchuco.

Los quipucamayoc
Es sabido que sólo los funcionarios estatales conocían el uso de los quipus. Éstos eran llamados quipucamayoc (khipu kamayuq en quechua: «responsable del quipu», plural: khipu kamayuqkuna). Éstos eran apoyados por los qullqakamayuqkuna, que ordenaban los almacenes o tambos. Generalmente el khipu kamayuq era un varón anciano, mientras que la qullqa kamayuqkuna era una anciana, y ambos posiblemente habían sido pareja de más jóvenes. Eran las personas encargadas de registrar los acontecimientos y llevar las estadísticas de un complejo estado inca de dos millones de kilómetros cuadrados y más de 12 millones de habitantes. Los quipus fueron conocidos por los cronistas, quienes hablaron detenidamente de ellos y emplearon la información que contenían, interpretada y proporcionada por los khipu kamayuqkuna, especializados en su manejo:
Son quipos unos memoriales o registros hechos de ramales, en que diversos nudos y diversos colores significan diversas cosas. Es increíble lo que en este modo alcanzaron, porque cuanto los libros pueden decir de historias, y leyes, y ceremonias y cuentas de negocios, todo eso suplen los quipos tan puntualmente, que admiran.
Quipu de la colección del Museo Arqueológico Rafael Larco Herrera de Lima, Perú.
Los quipus más antiguos fueron los Wari Huari: ello hace evidente que el uso del quipu tiene una gran antigüedad.
Fueron utilizados por el Imperio inca para registrar la población de cada uno de los grupos étnicos que entregaban su fuerza de trabajo a través de la mita y de la producción almacenada en las colcas (qullqa) para lo cual todo depósito tenía su khipukamayuq residente.
El cronista Pedro Cieza de León señala que en cada capital de provincia había un khipukamayuq encargado de todas las cuentas, incluso las relativas a los textiles. De acuerdo con la importancia del depósito algunos de estos contadores pudieron haber pertenecido al linaje del inca.
En la actualidad, se sigue investigando el significado de los cerca de 700 quipus sobrevivientes, incluyendo los encontrados durante el siglo XX en tumbas de toda naturaleza, lo que sirve para ampliar los conocimientos sobre el antiguo Perú.
Los conquistadores españoles rápidamente suprimieron el uso de los quipus. Los conquistadores creían que algunos quipucamayocs permanecían leales a sus gobernantes originales, en vez de al rey de España, enviando mensajes secretos. Como los conquistadores llevaron adelante la política de conversión de los indígenas al catolicismo, todo lo que representaba la religión inca era considerado idolatría, creyendo algunos conquistadores que los quipus eran cosas del demonio, por lo que fueron quemados y destruidos.

Localización actual de los quipus sobrevivientes
De acuerdo al Quipu Database Project llevado adelante por el profesor de la Universidad de Harvard Gary Urton y su colega Carrie Brezine, 751 quipus han sido reportados como existentes en la actualidad. Se encuentran en Europa, América del Norte y América del Sur. La mayoría está en museos fuera de sus países originales, pero algunos residen en el Perú al cuidado de descendientes de los incas. La colección más grande se halla en el Berlin Ethnologisches Museum de Berlín, Alemania, con 298 quipus. La siguiente colección en tamaño en Europa es la del Museum für Völkerkunde de Múnich, también en Alemania. En el Perú hay 35 quipus en el Museo de Pachacamac y otros 35 en el Museo Nacional de Arqueología, Antropología e Historia del Perú, ambos en Lima, el Centro Mallqui en Leymebamba tiene 32 quipus. El Museo Temple Radicati de Lima posee 26, el Museo de Ica tiene 25, y el Museo Puruchuco de Ate tiene 23. Los quipus que se hallan en colecciones privadas no han sido contados en la database y su número es desconocido. Una prominente colección privada se halla en Rapaz, Perú, y fue recientemente investigada por el profesor de la Universidad de Wisconsin-Madison, Frank Salomon. El Departamento de Antropología y Arqueología de la Universidad de California en Santa Bárbara y el Museo Santuarios Andinos del Perú – Arequipa también poseen un quipu respectivamente.
Actualmente las comunidades de Tupicocha y Rapaz, en la serranía de la región Lima – Perú, conservan quipus que utilizan a manera de signo de autoridad dentro de sus comunidades. Estos quipus son almacenados en una vivienda denominada «Kha Wayi» y son pieza fundamental para ritos ancestrales como el «Caccahuay». Los quipus de Tupicocha fueron incluidos por el Instituto Nacional de cultura del Perú dentro de un registro etnográfico denominado Programa Qhapaq Ñan.